Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $\large AB=

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $\large AB= a,\, BC= 2a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $\large SA= a\sqrt{15} $. Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD)

• A. $\large 30^\circ $
• B. $\large 45^\circ $
• C. $\large 60^\circ $
• D. $\large 90^\circ $

Chọn C

Do $\large SA\perp (ABCD)$ nên $\large \widehat{SC, (ABCD))}= \widehat{SC, (ABCD))}= \widehat{SC, AC}= \widehat{SCA}$
Xét tam giác vuông SAC, ta có: $\large \tan \widehat{SCA}= \dfrac{SA}{AC} = \dfrac{SA}{\sqrt{AB^2+BC^2}}= \sqrt{3}$
Suy ra: $\large \widehat{SCA}= 60^\circ $