Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $\large AB=a,\,

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $\large AB=a,\, BC=a\sqrt{3}$, cạnh $\large SA= 2a$, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $\large \alpha $ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị $\large \tan\alpha $ là: 

• A. A. $\large \tan\alpha= 2$
• B. B. $\large \tan\alpha= \sqrt{2}$
• C. C. $\large \tan\alpha = 1$
• D. D. $\large \tan\alpha = \dfrac{1}{2}$

Chọn C

ABCD là hình chữ nhật $\large \Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+ AD^2}= \sqrt{a^2+ 3a^2}= 2a$
$\large SA\perp (ABCD)\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))= \widehat{SCA}\Rightarrow \alpha = \widehat{SCA} \Rightarrow \tan\alpha = \dfrac{SA}{AC}= \dfrac{2a}{2a}= 1$