Cho hình chóp S.ABC có đyá ABC là tam giác vuông cân tại B; $\large BA

Cho hình chóp S.ABC có đyá ABC là tam giác vuông cân tại B; $\large BA

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình chóp S.ABC có đyá ABC là tam giác vuông cân tại B; $\large BA

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đyá ABC là tam giác vuông cân tại B; BA=a;SA=a2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng bao nhiêu?

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Chọn B

Hình đáp án 1. Cho hình chóp S.ABC có đyá ABC là tam giác vuông cân tại B; $\large BA
Ta có: {CBABCBSA(doSA(ABC)) CB(SAB) tại B
Suy ra hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB) là SB
Hay góc giữa SC và (SAB) là góc ^CSBVì\large \Delta ABCcântiBnên\large BC= AB= aXéttamgiácSABvuôngtiA\large \Rightarrow  SB= \sqrt{SA^2+AB^2}= \sqrt{2a^2+a^2}= a\sqrt{3}XéttamgiácSBCvuôngtiB(do\large BC\perp (SAB)\Rightarrow  BC\perp SBcó\large \tan\widehat{CSB}= \dfrac{BC}{SB}= \dfrac{a}{a\sqrt{3}}= \dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow  \widehat{CSB} = 30^\circ $)