Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc v

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A.

  $\large AH\perp AC$

• B.

  $\large AH\perp BC$

• C.

  $\large SA\perp BC$

• D.

  $\large AH\perp SC$

Chọn A

Theo bài ra, ta có: $\large SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC\Rightarrow $ Đáp án C đúng

Ta có: $\large \Delta ABC$ vuông tại B $\large \Rightarrow BC\perp BA$

Lại có: $\large SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$

$\large \Rightarrow BC\perp (SAB)\Rightarrow BC\perp AH\Rightarrow $ Đáp án B đúng

Ta có: $\large \left\{\begin{align}& AH\perp BC\, (cmt)\\& AH\perp SB\\\end{align}\right.$

$\large \Rightarrow AH\perp (SBC)\Rightarrow AH\perp SC\Rightarrow $ Đáp án D đúng