Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

Câu hỏi:

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Hình đáp án 1. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

Ta có: SA(ABCD)AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

Góc giữa SC và (ABCD) bằng ^SCA=45SA=AC=2a

Kẻ đường thằng d qua B và song song với AC

Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên d, H là hình chiếu vuông góc của A trên SM

Ta có: SABM,MSBM nên AHBMAH(SBM)

Do đó: d(AC,SB)=d(A,(SBM))=AH

Tam giác SAM vuông tại A, có đường cao AH, nên 1AH2=1SA2+1AM2=52a2

Vậy d(AC,SB)=AH=a105