Cho hình chóp $\Large S.ABC$ có $\Large SA\perp (ABC)$, $\Large SA=a\s

Cho hình chóp $\Large S.ABC$ có $\Large SA\perp (ABC)$, $\Large SA=a\sqrt{3}$. Tam giác $\Large ABC$ đều cạnh $\Large a$.

Góc giữa $\Large SC$ và mặt phẳng $\Large (ABC)$ bằng

• A.

  $\Large 60^{\circ}$.

• B.

  $\Large 30^{\circ}$.

• C.

  $\Large 90^{\circ}$.

• D.

  $\Large 45^{\circ}$.

Ta có: $\Large AC$ là hình chiếu của $\Large SC$ lên mặt phẳng $\Large (ABC)$.

Nên: $\Large \widehat{\big(SC, (ABC)\big)}=\widehat{(SC, AC)}=\widehat{SCA}$.

Xét tam giác $\Large SAC$ vuông tại $\Large A$: $\Large \tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$ $\Large \Rightarrow \widehat{SCA}=60^{\circ}$.