Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ k

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau bằng.

• A.

  $\Large \dfrac{1}{6}$.

• B.

  $\Large \dfrac{2}{3}$.

• C.

  $\Large \dfrac{1}{4}$.

• D.

  $\Large \dfrac{1}{3}$.

Số phần tử của không gian mẫu là: $\Large n(\Omega)=6!=720$.

Gọi biến cố $\Large A$: “Xếp 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau”:

Số cách xếp 4 bạn nam thành một hàng ngang là: $\Large 4!=24$.

Tiếp theo, xếp 2 bạn nữ vào hàng ngang 4 bạn nam sao cho 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau thì phải xếp 2 bạn nữ xem giữa các bạn nam hoặc đầu hàng hoặc cuối hàng mà mỗi vị trí có nhiều nhất 1 bạn nữ. Như vậy số cách xếp 2 bạn nữ là: $\Large A_5^2=20$.

Ta được $\Large n(A)=4!.A_5^2=480$.

Vậy $\Large P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{480}{720}=\dfrac{2}{3}$.