Cho đồ thị hàm số $\Large y=f(x)$ liên tục trên $\Large \mathbb{R}$ và

Cho đồ thị hàm số $\Large y=f(x)$ liên tục trên $\Large \mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $\Large f\big(1-f(x)\big)=2$ là

• A. 5.
• B. 2.
• C. 4.
• D. 3.

Dựa vào đồ thị trên ta có: 

$\Large f\big(1-f(x)\big)=2$ $\Large \Rightarrow \left[\begin{align} & 1-f(x)=1 \\ & 1-f(x)=-2 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & f(x)=0 \\ & f(x)=3 \end{align}\right.$

Dựa vào đồ thị ta thấy

$\Large f(x)=0$ có 3 nghiệm; $\Large f(x)=3$ có 1 nghiệm.

Do đó phương trình $\Large f\big(1-f(x)\big)=2$ có 4 nghiệm.