MỤC LỤC
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\large \mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $\large y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ bên dưới.
Hàm số $\large g(x)=f(x)-\dfrac{x^{3}}{3}+x^{2}-x+2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Lời giải chi tiết:
Chọn D
Ta có $\large g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-x^{2}+2 x-1, g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow f^{\prime}(x)=(x-1)^{2}$.
Suy ra số nghiệm của phương trình $\large g^{\prime}(x)=0$ chính là số giao điểm giữa đồ thị hàm số $\large f^{\prime}(x)=0$ và parabol $\large (P): y=(x-1)^{2}$.
Dựa vào đồ thị ta suy ra $\large g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x=1 \\
x=2
\end{array}\right.$.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án suy ra hàm số đồng biến trên $\Large (0;1)$
Đáp án đúng: D.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới