Cho hàm số <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">y</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-5">f</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-6" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;">(</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-8" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;">)</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-9" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-10">a</span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-11"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-12" style="margin-right: 0.05em;">x</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-13" style="vertical-align: 0.5em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-14">3</span></span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-15" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-16">b</span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-17"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-18" style="margin-right: 0.05em;">x</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-19" style="vertical-align: 0.5em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-20">2</span></span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-21" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-22">c</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-23">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-24" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-25">d</span></span></span></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processed" tabindex="0" style="font-size: 127%;"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mrow" style="font-size: 144%;"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.495em; padding-right: 0.006em;">y</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.101em; padding-bottom: 0.298em;">=</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.495em; padding-right: 0.06em;">f</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.593em;">(</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">x</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.593em;">)</span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.101em; padding-bottom: 0.298em;">=</span></span><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mi MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">a</span></span><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-msubsup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">x</span></span></span><span class="mjx-sup" style="font-size: 70.7%; vertical-align: 0.513em; padding-left: 0px; padding-right: 0.071em;"><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-texatom" style=""><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.396em; padding-bottom: 0.347em;">3</span></span></span></span></span></span><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-mo MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.298em; padding-bottom: 0.445em;">+</span></span><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mi MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.298em;">b</span></span><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-msubsup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-21" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">x</span></span></span><span class="mjx-sup" style="font-size: 70.7%; vertical-align: 0.513em; padding-left: 0px; padding-right: 0.071em;"><span id="MJXc-Node-22" class="mjx-texatom" style=""><span id="MJXc-Node-23" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-24" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.396em; padding-bottom: 0.347em;">2</span></span></span></span></span></span><span id="MJXc-Node-25" class="mjx-mo MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.298em; padding-bottom: 0.445em;">+</span></span><span id="MJXc-Node-26" class="mjx-mi MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">c</span></span><span id="MJXc-Node-27" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.199em; padding-bottom: 0.298em;">x</span></span><span id="MJXc-Node-28" class="mjx-mo MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="padding-top: 0.298em; padding-bottom: 0.445em;">+</span></span><span id="MJXc-Node-29" class="mjx-mi MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.298em; padding-right: 0.003em;">d</span></span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large y=f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d</script> có đồ thị như hình vẽ Số

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ Số

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hàm số $\Large y=f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ Số

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Hình câu hỏi 1. Cho hàm số $\Large y=f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ SốSố nghiệm thuộc khoảng (3π2;3π)(3π2;3π) của phương trình f2(sinx)5|f(sinx)|+6=0f2(sinx)5|f(sinx)|+6=0

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Đặt t=sinxt=sinx, với x(3π2;3π)t[1;1]x(3π2;3π)t[1;1] ta được phương trình:

f2(t)5|f(t)|+6=0f2(t)5|f(t)|+6=0 [|f(t)|=2|f(t)|=3 [f(t)=±2f(t)=±3

Hình đáp án 1. Cho hàm số $\Large y=f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ SốXét phương trình f(t)=2 không có nghiệm t[1;1]

Xét phương trình f(t)=2 [t=a(0;1)t=b(1;0)

+) sin x=a cho 4 nghiệm

+) sin x=b cho 5 nghiệm

Xét phương trình f(t)=3 không có nghiệm t[1;1]

Xét phương trình f(t)=3t=0 phương trình có 4 nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 13 nghiệm