Cho hàm số $\Large y=f(x)$ có đồ thị hàm số $\Large y=f'(x)$ (như hình

Cho hàm số $\Large y=f(x)$ có đồ thị hàm số $\Large y=f'(x)$ (như hình vẽ). Gọi $\Large S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $\Large m$ thuộc khoảng (-5; 5) sao cho hàm số $\Large y=f(x)-mx+2020$ có đúng một điểm cực trị. Tổng các phần tử của $\Large S$ bằng

• A. -5.
• B. -3.
• C. 2.
• D. -1.

Chọn B
Ta có $\Large y'=f'(x)-m$; $\Large y'=0$ $\Large \Leftrightarrow f'(x)-m=0$ $\Large \Leftrightarrow f'(x)=m$ (1)

Hàm số có đúng một điểm cực trị khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất hoặc có hai nghiệm trong đó có 1 nghiệm kép $\Large \Rightarrow \left[\begin{align} & m\leq -1 \\ & m\geq 3 \end{align}\right.$

Vì $\Large m\in (-5; 5)$ $\Large \Rightarrow m\in (-5; -1]\cup [3; 5)$.

Mặt khác $\Large m$ nguyên nên $\Large m\in \begin{Bmatrix} -4; -3; -2; -1; 3; 4 \end{Bmatrix}$ $\Large \Rightarrow S=\begin{Bmatrix} -4; -3; -2; -1; 3; 4 \end{Bmatrix}$

Tổng các phần tử của $\Large S$ bằng: $\Large -4-3-2-1+3+4=-3$.