Cho hàm số $\Large y=f(x)$ có bảng xét dấu $\Large f'(x)$ như sau Hàm

Cho hàm số $\Large y=f(x)$ có bảng xét dấu $\Large f'(x)$ như sau

Hàm số $\Large y=f(2-3x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

• A.

  $\Large (2; 3)$.

• B.

  $\Large (1; 2)$.

• C.

  $\Large (0; 1)$.

• D.

  $\Large (1; 3)$.

$\Large y'=-3f'(2-3x)$.

$\Large y' > 0$ $\Large \Leftrightarrow -3f'(2-3x) > 0$ $\Large \Leftrightarrow f'(2-3x) < 0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & 2-3x < -3 \\ & 0 < 2-3x < 1 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x > \dfrac{5}{3} \\ & \dfrac{1}{3} < x < \dfrac{2}{3} \end{align}\right.$.

Vậy hàm số $\Large y=f(2-3x)$ đồng biến trên các khoảng $\Large \left(\dfrac{5}{3}; +\infty \right)$ và $\Large \left(\dfrac{1}{3}; \dfrac{2}{3}\right)$. Do đó chọn A.