Cho hàm số $\Large y=\dfrac{x+3}{x+2}$ có đồ thị (H). Gọi đường thẳng

Cho hàm số $\Large y=\dfrac{x+3}{x+2}$ có đồ thị (H). Gọi đường thẳng $\Large \Delta: y=ax+b$ là tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a+b bằng

• A. $\Large -\dfrac{10}{49}$
• B. $\Large \dfrac{2}{49}$
• C. $\Large -4$
• D. $\Large 2$

Gọi $\Large A(x_0;y_0)$ là giao điểm của (H) và Ox

$\Large \Rightarrow y_0=0$

$\Large \Rightarrow y_0=\dfrac{x_0+3}{x_0+2}=0$

$\Large \Leftrightarrow x_0=-3$

$\Large \Rightarrow a=f'(x_0)=f'(-3)=-1$

$\Large \Rightarrow b=-f'(x_0).(x_0)+y_0=-(-1).(-3)+0=-3$

$\Large \Rightarrow a+b=(-1)+(-3)=-4$