MỤC LỤC
Cho hàm số y=x2+mx+1x+m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị cực đại là 7.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện x≠−m. Đạo hàm: y′=x2+2mx+m2−1(x+m)2=(x+m)2−1(x+m)2,y′=0⇔[x=1−mx=−1−m.
Vì 1−m≠−1−m,∀m∈R nên hàm số luôn có hai điểm cực trị ∀m∈R
Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị là y=2x+m.
Suy ra y(1−m)=2−m,y(−1−m)=−2−m.(Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n} là y=\dfrac{ax+b}{m})
Ta có bảng biến thiên:
Ta có yCĐ=−2−m=7⇔m=−9. Chọn C.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới