Cho hàm số <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">y</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-5"><span class="MJXp-mfrac" id="MJXp-Span-6" style="vertical-align: 0.25em;"><span class="MJXp-box"><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-7"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-8" style="margin-right: 0.05em;">x</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-9" style="vertical-align: 0.5em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-10">2</span></span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-11" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-12">m</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-13">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-14" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-15">1</span></span><span class="MJXp-box" style="margin-top: -0.9em;"><span class="MJXp-denom"><span><span class="MJXp-rule" style="height: 1em; border-top: none; border-bottom: 1px solid; margin: 0.1em 0px;"></span></span><span><span class="MJXp-box"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-16">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-17" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-18">m</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large y=\dfrac{x^{2}+m x+1}{x+m}</script> (m là tham số). Tìm tất

Cho hàm số y=x2+mx+1x+m (m là tham số). Tìm tất

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hàm số $\large y=\dfrac{x^{2}+m x+1}{x+m}$ (m là tham số). Tìm tất

Câu hỏi:

Cho hàm số y=x2+mx+1x+m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị cực đại là 7.

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xm. Đạo hàm: y=x2+2mx+m21(x+m)2=(x+m)21(x+m)2,y=0[x=1mx=1m.
1m1m,mR nên hàm số luôn có hai điểm cực trị mR
Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị là y=2x+m.
Suy ra y(1m)=2m,y(1m)=2m.(Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n} là y=\dfrac{ax+b}{m})
Ta có bảng biến thiên:
Hình đáp án 1. Cho hàm số $\large y=\dfrac{x^{2}+m x+1}{x+m}$ (m là tham số). Tìm tất

Ta có yCĐ=2m=7m=9. Chọn C.