Cho hàm số $\Large y = \dfrac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị cắt trục tung tại

Cho hàm số $\Large y = \dfrac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0; 1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

• A. A. a+b = 1
• B. B. a+b = 3
• C. C. a+b = 2
• D. D. a+b = 0

Ta có $\Large y' = \dfrac{-1+b}{(x-1)^{2}}$

Đồ thị hàm số $\Large y = \dfrac{ax+b}{x-1}$ cắt trục tung tại điểm A(0; 1) nên $\Large 1=\dfrac{b}{-1}$ hay b = -1

Vì tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3 nên

$\Large y'(0) = -3 \Leftrightarrow \dfrac{-a-b}{(-1)^{2}} = -3 \Rightarrow a = 4$

Vậy a + b = 3