Cho hàm số $\Large f(x)=x^3+x^2+8x+\cos x$ và hai số thực a,b sao cho

Cho hàm số $\Large f(x)=x^3+x^2+8x+\cos x$ và hai số thực a,b sao cho $a

• A.

  A. $\Large f(a)=f(b)$.

• B.

  B. $\Large f(a)>f(b)$.

• C.

  C. $\Large f(a)

• D.

  D. Không so sánh được f(a) và f(b).

Hướng dẫn: Tập xác định: $\Large D=\mathbb{R}$.

Đạo hàm $\Large f'(x)=3x^2+2x+8-\sin x=(x\sqrt{3}+\dfrac{1}{\sqrt{3}})^2+(1-\sin x)+\dfrac{20}{3}>0, \forall x \in \mathbb{R}.$

(Vì $\Large -1\leq \sin x \leq 1$)

Suy ra $\Large f(x)$ đồng biến trên $\Large \mathbb{R}$. Do đó $\Large a