Cho hàm số $\Large f(x)=\int\limits_{1}^{\sqrt{x}}{(4{{t}^{3}}-8t)dt}$

Cho hàm số $\Large f(x)=\int\limits_{1}^{\sqrt{x}}{(4{{t}^{3}}-8t)dt}$. Gọi $\Large m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)$ trên đoạn [1;6] . Tính $\Large M-m$.

• A.

  A. 16

• B.

  B. 12

• C.

  C. 18

• D.

  D. 9

Ta có $\Large f(x)=\int\limits_{1}^{\sqrt{x}}{(4{{t}^{3}}-8t)dt=({{t}^{4}}-4t^2)\left| \begin{align}  & \sqrt{x} \\  & 1 \\ \end{align} \right.={{x}^{2}}-4x+3}$

$\Large {y}'=2x-4,{y}'=0\Leftrightarrow x=2\in \left[ 1;6 \right]$

$\Large y(1)=0,y(2)=-1,y(6)=15$

Suy ra $\Large m=-1,M=15,M-m=16$

Chọn đáp án A