Gọi $\Large (H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\s

Gọi $\Large (H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\sqrt{{{x}^{2}}-4}$, trục $\Large Ox$ , đường thẳng $\Large x=3$. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $\Large (H)$ quanh trục hoành.

• A.

  A. $\Large V=\dfrac{7\pi }{3}(dvtt)$

• B.

  B. $\Large V=\dfrac{5\pi }{3}(dvtt)$

• C.

  C. $\Large V=2\pi (dvtt)$

• D.

  D. $\Large V=3\pi (dvtt)$

Xét phương trình hoành độ giao điểm $\Large \sqrt{{{x}^{2}}-4}=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}=4\Leftrightarrow x=\pm 2$

Khi đó hình phẳng $\Large (H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y=\sqrt{{{x}^{2}}-4}$, trục $\Large Ox$ , $\Large x=2,x=3$

Thể tích của khối tròn xoay khi quay $\Large (H)$ quanh $\Large Ox$ là $\Large V=\pi \int\limits_{2}^{3}{({{x}^{2}}-4)dx=\pi \left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-4x \right)\left| \begin{align}  & 3 \\  & 2 \\ \end{align} \right.=\dfrac{7\pi }{3}}$

Chọn đáp án A