Cho hàm số $\Large f(x)=\dfrac{a}{{{x}^{2}}}+\dfrac{b}{x}+2$ với $\Lar

Cho hàm số  $\Large f(x)=\dfrac{a}{{{x}^{2}}}+\dfrac{b}{x}+2$ với $\Large a,b$ là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện $\Large \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^{1}{f(x)dx=2-3\ln 2}$. Tính $\Large T=a+b$

• A.

  A. $\Large T=-2$

• B.

  B. $\Large T=2$

• C.

  C. $\Large T=-1$

• D.

  D. $\Large T=0$

Ta có $\Large 2-3\ln 2=\int\limits_{\dfrac{1}{2}}^{1}{f(x)dx=\left( -\dfrac{a}{x}+b\ln \left| x \right|+2x \right)\left| \begin{align}  & 1 \\  & \dfrac{1}{2} \\ \end{align} \right.}$ $\Large =a+b\ln 2+1\Rightarrow $ $\Large \left\{ \begin{align}  & a+1=2 \\  & b=-3 \\ \end{align} \right.\Rightarrow a+b=-2$

Chọn đáp án A