Cho hàm số $\Large f(x)$ thỏa mãn $\Large {f}'(x)=-\cos x$ và $\Large

Cho hàm số $\Large f(x)$ thỏa mãn $\Large {f}'(x)=-\cos x$ và $\Large f(0)=2019$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

• A.

  A. $\Large f(x)=-\sin x+2019$

• B.

  B. $\Large f(x)=2019+\cos x$

• C.

  C. $\Large f(x)=\sin x+2019$

• D.

  D. $\Large f(x)=2019-\cos x$

Do $\Large {f}'(x)=-\cos x$ nên $\Large f(x)=\int{{f}'(x)dx=\int{(-\cos x)dx=-\sin x+C}}$ 

Do $\Large f(0)=2019$ nên $\Large -\sin 0+C=2019\Leftrightarrow C=2019$ 

Vậy $\Large f(x)=-\sin x+2019$

Chọn A