Cho hàm số $\Large f(x)$ có $\Large f'(x)=x^2(x-1)$, $\Large \forall x

Cho hàm số $\Large f(x)$ có $\Large f'(x)=x^2(x-1)$, $\Large \forall x\in \mathbb{R}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A.

  $\Large f(x)$ có hai điểm cực trị.

• B.

  $\Large f(x)$ không có cực trị.

• C.

  $\Large f(x)$ đạt cực tiểu tại $\Large x=1$.

• D.

  $\Large f(x)$ đạt cực tiểu tại $\Large x=0$.

Chọn C
Ta có $\Large f'(x)=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=0 \\ & x=1 \end{align}\right.$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biên thiên suy ra hàm số $\Large f(x)$ đạt cực tiểu tại $\Large x=1$.