Biết rằng $\Large \mathrm{log}_34=a$ và $\Large T=\mathrm{log}_{12}18$

Biết rằng $\Large \mathrm{log}_34=a$ và $\Large T=\mathrm{log}_{12}18$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A.

  $\Large T=\dfrac{a+2}{2a+2}$.

• B.

  $\Large T=\dfrac{a+4}{2a+2}$.

• C.

  $\Large T=\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+1}$.

• D.

  $\Large T=\dfrac{\sqrt{a}-2}{a+1}$.

Chọn B
Ta có: $\Large T=\mathrm{log}_{12}18$ $\Large =\dfrac{\mathrm{log}_318}{\mathrm{log}_312}$ $\Large =\dfrac{\mathrm{log}_3(\sqrt{4}.3^2)}{\mathrm{log}_3(4.3)}$ $\Large =\dfrac{\dfrac{1}{2}\mathrm{log}_34+2}{\mathrm{log}_34+1}=\dfrac{a+4}{2a+2}$.