Xét tích phân $\Large I=\int\limits_0^4e^{\sqrt{2x+1}}\mathrm{d}x$, nế

Xét tích phân $\Large I=\int\limits_0^4e^{\sqrt{2x+1}}\mathrm{d}x$, nếu đặt $\Large u=\sqrt{2x+1}$ thì $\Large I$ bằng

• A.

  $\Large \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3ue^u\mathrm{d}u$.

• B.

  $\Large \int\limits_0^4ue^u\mathrm{d}u$.

• C.

  $\Large \int\limits_1^3ue^u\mathrm{d}u$.

• D.

  $\Large \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3e^u\mathrm{d}u$.

Chọn C
Đặt $\Large t=\sqrt{2x+1}$ ta có $\Large u^2=2x+1$ $\Large \Rightarrow 2u\mathrm{d}u=2\mathrm{d}x$ $\Large \Rightarrow u\mathrm{d}u=\mathrm{d}x$

Khi $\Large x=0$ thì $\Large u=1$ và $\Large x=4$ thì $\Large u=3$.

Do đó $\Large I=\int\limits_0^4e^{\sqrt{2x+1}}\mathrm{d}x=\int\limits_1^3ue^u\mathrm{d}u$.