Gọi $\Large (H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $\Large y=2x-x^

Gọi $\Large (H)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $\Large y=2x-x^2$, $\Large y=0$ trong mặt phẳng $\Large (Oxy)$. Quay hình $\Large (H)$ quanh trục hoành ta thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng

• A.

  $\Large \int\limits_0^2|x^2-2x|\mathrm{d}x$.

• B.

  $\Large \pi \int\limits_0^2|x^2-2x|\mathrm{d}x$.

• C.

  $\Large \pi \int\limits_0^2(x^2-2x)^2\mathrm{d}x$.

• D.

  $\Large \int\limits_0^2(x^2-2x)^2\mathrm{d}x$.

Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm $\Large 2x-x^2=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=0 \\ & x=2 \end{align}\right.$

Khối tròn xoay có thể tích bằng $\Large V=\pi \int\limits_a^b\left(f(x)\right)^2\mathrm{d}x$ $\Large =\pi \int\limits_0^2(x^2-2x)^2\mathrm{d}x$.