Cho $\Large z_1; z_2$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình $\

Cho $\Large z_1; z_2$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình $\Large z^2-4z+13=0$. Tính $\Large |z_1+i|^2+|z_2+i|^2$.

• A.

  28.

• B.

  $\Large 2\sqrt{5}+2\sqrt{2}$,

• C.

  36.

• D.

  $\Large 6\sqrt{2}$.

Chọn A
Ta có: $\Large z^2-4z+13=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & z=2+3i \\ & z=2-3i \end{align}\right.$.

Khi đó: $\Large |z_1+i|^2+|z_2+i|^2=|2+4i|^2+|2+2i|^2=28$.