MỤC LỤC
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R∖{−1} có bảng biến thiên như sau
Hỏi đồ thị hàm số y=1f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Lời giải chi tiết:
Chọn A
Ta có: limx→−∞f(x)=2⇒limx→−∞1f(x)=12; limx→+∞f(x)=−2⇒limx→+∞1f(x)=−12
Suy ra đồ thị hàm số y=1f(x) có hai đường tiệm cận ngang là y=12 và y=−12
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta thấy: phương trình y=f(x) có hai nghiệm phân biệt x1<−1<x2
Khi đó: f(x1)=f(x2)=0
Ta có: {limx→x−1f(x)=0f(x)>0 khi x→x−1⇒limx→x−11f(x)=+∞ và {limx→x−2f(x)=0f(x)>0 khi x⇒x−2⇒limx→x−21f(x)=+∞
Vậy đồ thị hàm số y=1f(x) có hai tiệm cận đứng là đường thẳng x=x1 và x=x2
Do đó chọn A
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới