Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên $\Large \mathbb R \backslash

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên $\Large \mathbb R \backslash

4.7/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên $\Large \mathbb R \backslash

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R{1} có bảng biến thiên như sau

Hình câu hỏi 1. Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên $\Large \mathbb R \backslash

Hỏi đồ thị hàm số y=1f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Chọn A

Ta có: limxf(x)=2limx1f(x)=12; limx+f(x)=2limx+1f(x)=12

Suy ra đồ thị hàm số y=1f(x) có hai đường tiệm cận ngang là y=12y=12

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta thấy: phương trình y=f(x)  có hai nghiệm phân biệt x1<1<x2

Khi đó: f(x1)=f(x2)=0

Ta có: {limxx1f(x)=0f(x)>0 khi xx1limxx11f(x)=+{limxx2f(x)=0f(x)>0 khi xx2limxx21f(x)=+

Vậy đồ thị hàm số y=1f(x) có hai tiệm cận đứng là đường thẳng x=x1 và x=x2

Do đó chọn A