Cho hàm số f(x) có đạo hàm $\large f'(x) =(2x+1)(x+2)^2(3x-1)^4,\, \fo

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $\large f'(x) =(2x+1)(x+2)^2(3x-1)^4,\, \forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) là: 

• A. 0
• B. 2
• C. 3
• D. 1

Chọn D

Ta có: $\large f'(x)= 0\Leftrightarrow (2x+1)(x+2)^2(3x-1)^4=0\Leftrightarrow $ $\large \left[\begin{align}& x= -\dfrac{1}{2}\\& x= -2\\& x= \dfrac{1}{3}\\\end{align}\right. $ 

Nhận xét: $\large x= -\dfrac{1}{2}$ là nghiệm bội lẻ; $\large x=-2,\, x= \dfrac{1}{3}$ là các nghiệm bội chẵn. Vậy đồ thị hàm số f(x) có một điểm cực trị