Cho bốn mệnh đề: $\Large (I), b=a^{\log_{a}b}$ với mọi $\Large 1\neq a

Cho bốn mệnh đề: 

$\Large (I), b=a^{\log_{a}b}$ với mọi $\Large 1\neq a>0, b>0$

$\Large (II), a^{\log_{b}c}=b^{\log_{a}c}$ với mọi $\Large 1\neq a>0, 1\neq b>0, c>0$

$\Large (III), \log_{a}b^{2m}=2m.\log_{a}b$ với mọi $\Large 0

$\Large (IV), \log_{a^x}b=-x\log_{a}b$ với mọi $\Large 1\neq a>0, b>0, x\in\mathbb{R}$

Tìm số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề đã cho

• A.

  A. 1

• B.

  B. 2

• C.

  C. 3

• D.

  D. 4

Chọn A

(I) là mệnh đề đúng 

(II) là mệnh đề sai vì $\Large a^{\log_{b}c}=c^{\log_{b}a}$

(III) là mệnh đề sai vì điều kiện phải có $\Large b>0$

(IV) là mệnh đề sai vì $\Large \log_{a^x}b=\dfrac{1}{x}\log_{a}b$