Cắt một khối nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện

Cắt một khối nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

• A. $\large \dfrac{\pi a^3}{8}$
• B. $\large \dfrac{\sqrt{3}\pi a^3}{12}$
• C. $\large \dfrac{\pi a^3}{12}$
• D. $\large \dfrac{\sqrt{3}\pi a^3}{24}$

Chọn D

Khối nón có bán kính $\large r = \dfrac{a}{2}$ và chiều cao $\large h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Thể tích của khối nón được tính theo công thức $\large V = \dfrac{1}{3} \pi r^2h = \dfrac{1}{3}\pi. \left(\dfrac{a}{2}\right)^2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}= \dfrac{\sqrt{3}\pi a^3}{24}$