Biết $\Large \int\limits_{a}^{b}{(2x-1)dx=1}$. Khẳng định nào sau đây

Biết $\Large \int\limits_{a}^{b}{(2x-1)dx=1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

• A.

  $\Large b-a=1$

• B.

  $\Large {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=a-b-1$

• C.

  $\Large {{b}^{2}}-{{a}^{2}}=b-a+1$

• D.

  $\Large a-b=1$

Chọn C

Ta có: $\Large \int\limits_{a}^{b}{(2x-1)dx=({{x}^{2}}-x)\left| \begin{align}  & b \\  & a \\ \end{align} \right.}={{b}^{2}}-b-({{a}^{2}}-a)$

Mà $\Large \int\limits_{a}^{b}{(2x-1)dx=1\Rightarrow {{b}^{2}}-b-{{a}^{2}}+a=1\Leftrightarrow {{b}^{2}}-{{a}^{2}}=b-a+1}$