Cho hai hàm số $\Large f$ và $\Large g$ liên tục trên đoạn [a;b] sao c

Cho hai hàm số $\Large f$ và $\Large g$ liên tục trên đoạn [a;b] sao cho $\Large g(x)\ne 0$ với mọi  $\Large x\in \left[ a;b \right]$. Xét các khẳng định sau:

$\Large I.\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)+g(x) \right]}dx=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}$

$\Large II.\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]}dx=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}-\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}$

$\Large III.\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x).g(x) \right]}dx=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}.\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}$

$\Large IV.\int\limits_{a}^{b}{\dfrac{f(x)}{g(x)}dx=\dfrac{\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}}{\int\limits_{a}^{b}{g(x)}}}$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

• A.

  $\Large 1$

• B.

  $\Large 2$

• C.

  $\Large 3$

• D.

  $\Large 4$

Các công thức $\Large \int\limits_{a}^{b}{\dfrac{f(x)}{g(x)}dx=\dfrac{\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}}{\int\limits_{a}^{b}{g(x)}}}$ và $\Large \int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x).g(x) \right]}dx=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}.\int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}$ là sai 

Suy ra có 2 khẳng định sai.

Đáp án B