Cho hình phẳng $\Large (H)$ giới hạn bởi các đường $\Large y={{x}^{2}}

Cho hình phẳng $\Large (H)$ giới hạn bởi các đường $\Large y={{x}^{2}}-2x$, trục hoành , trục tung, đường thẳng $\Large x=1$. Tính thể tích $\Large V$ hình tròn xoay sinh ra bởi $\Large (H)$ khi quay $\Large (H)$ quanh trục $\Large Ox$

• A.

  $\Large V=\dfrac{8\pi }{15}$

• B.

  $\Large V=\dfrac{4\pi }{3}$

• C.

  $\Large V=\dfrac{15\pi }{8}$

• D.

  $\Large V=\dfrac{7\pi }{8}$

$\Large V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{({{x}^{2}}-2x)}^{2}}dx=\pi \int\limits_{0}^{1}{({{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}})dx}}$ $\Large =\pi \left( \dfrac{{{x}^{5}}}{5}-{{x}^{4}}+4\dfrac{{{x}^{3}}}{3} \right)\left| \begin{align}  & 1 \\  & 0 \\ \end{align} \right.=\dfrac{8\pi }{15}$