Tìm nguyên hàm $\Large F(x)$ của hàm số $\Large f(x)=\sin x+\cos x$ th

Tìm nguyên hàm $\Large F(x)$ của hàm số $\Large f(x)=\sin x+\cos x$ thỏa mãn $\Large F\left( \dfrac{\pi }{2} \right)=2$

• A.

  $\Large F(x)=\cos x-\sin x+3$

• B.

  $\Large F(x)=-\cos x+\sin x+3$

• C.

  $\Large F(x)=-\cos x+\sin x-1$

• D.

  $\Large F(x)=-\cos x+\sin x+1$

Ta có $\Large F(x)=\int{f(x)dx=-\cos x+\sin x+C}$. Mà $\Large F\left( \dfrac{\pi }{2} \right)=2$ nên $\Large C=1$

Chọn đáp án D