Cho $\Large a$ là số thực thỏa mãn $\Large \left| a \right|

Cho $\Large a$ là số thực thỏa mãn $\Large \left| a \right|<2$ và $\Large \int\limits_{a}^{2}{(2x+1)dx=4}$ . Giá trị biểu thức $\Large 1+{{a}^{3}}$ bằng 

• A.

  $\Large 0$

• B.

  $\Large 2$

• C.

  $\Large 1$

• D.

  $\Large 3$

Ta có $\Large \int\limits_{0}^{2}{(2x+1)dx=({{x}^{2}}+x)\left| \begin{align}  & 2 \\  & a \\ \end{align} \right.}=6-{{a}^{2}}-a$

Theo giả thiết $\Large 6-{{a}^{2}}-a=4\Leftrightarrow {{a}^{2}}+a-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & a=1 \\  & a=-2 \\ \end{align} \right.$

Đối chiếu điều kiện $\Large \left| a \right|<2\Rightarrow a=1$. Vậy $\Large 1+{{a}^{3}}=2$ là giá trị cần tìm .

 Chọn đáp án B