Cho hình phẳng $\Large (H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y={{x}^

Cho hình phẳng $\Large (H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y={{x}^{3}}+1$ và hai trục $\Large Ox$ ,$\Large Oy$. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\Large (H)$ xung quanh trục $\Large Ox$ bằng

• A.

  $\Large \dfrac{5\pi }{14}$

• B.

  $\Large \dfrac{9\pi }{14}$

• C.

  $\Large \dfrac{11\pi }{14}$

• D.

  $\Large \dfrac{13\pi }{14}$

Đáp án B

Đồ thị hàm số $\Large y={{x}^{3}}+1$ cắt trục $\Large Ox$ tại điểm có hoành độ $\Large x=-1$

Thể tích cần tìm là: $\Large V=\pi \int\limits_{-1}^{0}{{{({{x}^{3}}+1)}^{2}}dx=\dfrac{9\pi }{14}}$