Biết .<span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-3"><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.05em;">∫</span><span class="MJXp-script-box" style="height: 1.86em; vertical-align: -0.64em;"><span class=" MJXp-script"><span><span style="margin-bottom: -0.25em;"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-6">π</span></span></span></span><span class=" MJXp-script"><span><span style="margin-top: -0.85em;"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-5">0</span></span></span></span></span></span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">f</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-8" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;">(</span><span class="MJXp-mi" id="MJXp-Span-9">sin</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-10" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;"></span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-11">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-12" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;">)</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-13">d</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-14">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-15" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-16">1</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large \int_0^\pi f(\sin x) dx= 1 </script>. Tính $\large \int_0^\pi xf

Biết .π0f(sinx)dx=1. Tính $\large \int_0^\pi xf

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Biết .π0f(sinx)dx=1. Tính π0xf(sinx)dx

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Đặt x=πtdx=dt. Đổi cận x=0t=π;x=πt=0

Khi đó: π0xf(sinx)dx=0π(πt)f(sin(πt))(dt)

=π0(πt)f(sint)dt=ππ0f(sinx)dxπ0xf(sinx)dx

Do đó: 2π0xf(sinx)dx=ππ0f(sinx)dx=π

Vậy π0xf(sinx)dx=π2