Biết $\Large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)=\dfrac{1}

Biết $\Large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}+m-1$ thỏa mãn $\Large F(0)=0$ và $\Large F(3)=7$. Khi đó giá trị của tham số m bằng

• A.

  $\Large -2$

• B.

  $\Large 3$

• C.

  $\Large -3$

• D.

  $\Large 2$

Ta có $\Large F(x)=\int{\left( \dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}+m-1 \right)dx=\sqrt{x+1}+(m-1)x+C}$

Theo giả thiết, ta có $\Large \left\{ \begin{align}  & F(0)=0 \\  & F(3)=7 \\ \end{align} \right.$ $\Large \Rightarrow \left\{ \begin{align}  & C+1=0 \\  & C+3m=8 \\ \end{align} \right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & C=-1 \\  & m=3 \\ \end{align} \right.$

Chọn đáp án B