Biết $\Large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)$ trên kho

Biết $\Large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)$ trên khoảng $\Large (-\infty ; +\infty )$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A.

  A. $\Large \int f(2x - 1)dx = 2F(x) - 1 + C$

• B.

  B. $\Large \int f(2x - 1)dx = F(2x - 1) + C$

• C.

  C. $\Large \int f(2x - 1)dx = \dfrac{1}{2}F(2x-1) + C$

• D.

  D. $\Large \int f(2x - 1)dx = 2F(2x-1) + C$

Chọn C

Ta có $\Large F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $\Large f(x)$ trên khoảng $\Large (-\infty ; +\infty )$ thì $\Large \int f(ax + b)dx = \dfrac{1}{a}F(ax+ b) + C$.

Do đó $\Large \int f(2x-1)dx = \dfrac{1}{2}F(2x-1)+C$.