1. Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ

1. Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng của lại của CSN đó.

2. Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29.

• A.
• B.
• C.
• D.

1. Gọi CSN đó là $\Large (u_n)$, $\Large n=\overline{1,7}$. Theo đề bài ta có:

$\Large \left\{\begin{align} & u_4=6 \\ & u_7=243u_2 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & u_1q^3=6 \\ & u_1q^6=243u_1q \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & u_1=\dfrac{2}{9} \\ & q=3 \end{align}\right.$.

Do đó các số hạng còn lại của cấp số nhân là:

$\Large u_1=\dfrac{2}{9}$, $\Large u_2=\dfrac{2}{3}$, $\Large u_3=2$, $\Large u_5=18$, $\Large u_7=162$.

2. Gọi ba số hạng của CSC là $\Large a-2x$; $\Large a$; $\Large a+2x$ với $\Large d=2x$.

Ta có $\Large \left\{\begin{align} & a-2x+a+a+2x=-9 \\ & (a-2x)^2+a^2+(a+2x)^2=29 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & a=-3 \\ & a=\pm \dfrac{1}{2} \end{align}\right.$.