Hệ số công suất
Lý thuyết về Hệ số công suất
Hệ số công suất của mạch:
$\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{U}$
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}};U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}}$
${{Z}_{L}}=\omega L\left( \Omega \right)$ ; ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cuộn dây có điện trở:
$Z=\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}$
Mạch không chứa phần tử nào thì đại lượng vật lí của phần từ đó =0
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi = \dfrac{{R + r}}{Z} = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{U}$
Hệ số công suất của cuộn dây: $\cos \varphi_d =\dfrac{r}{Z_d}=\dfrac{{{U}_{r}}}{U_d}$
Trong đó:
R, Z là điện trở và tổng trở của mạch.
$U_R$, U là hiệu điện thế 2 đầu điện trở và hiệu điện thế 2 đầu mạch.
Chú ý:
+ $\cos \varphi =1\Rightarrow $ RLC có cộng hưởng hoặc mạch chỉ chứa R.
+ $\cos \varphi =0\Rightarrow $Mạch chứa L hoặc C hoặc mạch chứa LC.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: . Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là ${{Z}_{L}}$và ${{Z}_{C}}$. Hệ số công suất của đoạn mạch là
- A
- B
- C
- D
$\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Câu 2: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và tụ điện C, mắc vào điện áp xoay chiều $u = U_0cos(ωt) V$. Hệ số công suất của đoạn mạch là
- A
- B
- C
- D
Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện C là:
$c\text{os}\varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}{{C}^{2}}}}}$
Câu 3: Trong đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U_ocos(ωt) V$. Hệ số công suất của mạch là
- A
- B
- C
- D
Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, L, C mắc nối tiếp là:
$c\text{os}\varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}}$
Câu 4: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L, mắc vào điện áp xoay chiều $u = U_ocos(ωt) V$. Hệ số công suất của đoạn mạch là
- A
- B
- C
- D
Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện L là:
$c\text{os}\varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\omega }^{2}}{{L}^{2}}}}$
Câu 5: Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?
- A
- B
- C
- D
Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều là: $c\text{os}\varphi =\dfrac{R}{Z}$
Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần thì cảm kháng của cuộn cảm là${{Z}_{L}}.$ Hệ số công suất của đoạn mạch là
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần thì cảm kháng của cuộn cảm là${{Z}_{L}}.$ Hệ số công suất của đoạn mạch là
- A
- B
- C
- D
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}$