Tỉ lệ thức

$\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{80}{x}\Rightarrow {{x}^{2}}=16\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=4 \\ x=-4 \end{array} \right.$

Ta có $\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}$ và $24-x=y$ hay $x+y=24$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=14 \\ y=10 \end{array} \right.$ _.

$\dfrac{x}{7}=\dfrac{-2}{3,5}\Rightarrow x=\dfrac{-2.7}{3,5}\Rightarrow x=-4.$

Ta có $\dfrac{x}{15}=\dfrac{-4}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{-4.15}{5}\Leftrightarrow x=-12.$

$\begin{array}{l} \dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=k\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=5k \\ y=2k \end{array} \right. \\ \,xy=\left( 5k \right)\left( 2k \right)=10{{k}^{2}}=90\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} k=3 \\ k=-3 \end{array} \right. \end{array}$

TH1: $k=3\,\,\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=15 \\ y=6 \end{array} \right.$

TH2: $k=-3\,\,\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-15 \\ y=-6 \end{array} \right.$

Ta có ba đẳng thức: $1.625=5.125;\,\,5.625=25.125;\,\,1.125=5.25.$

Từ mỗi đẳng thức trên ta lập được 4 tỉ lệ thức.

Vậy từ 5 số đã cho ta lập được 12 tỉ lệ thức.

Ta có: $2,5:7,5=1:3\Rightarrow \dfrac{1}{3}=x:\dfrac{3}{5}\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}.$

Ta có $4,5.\,14,4\,=6.\,10,8\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{4,5}{6}=\dfrac{10,8}{14,4}\, \\ \,\dfrac{4,5}{10,8}=\dfrac{6}{14,4}\, \\ \,\dfrac{6}{4,5}=\dfrac{14,4}{10,8}\,\, \\ \dfrac{10,8}{4,5}=\dfrac{14,4}{6} \end{array} \right.$ _.

Ta có $\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}$ và $y-x=2$

Đặt $\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}=k\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=6k \\ y=7k \end{array} \right.\Rightarrow 7k-6k=2\Rightarrow k=2.$

Nên $\left\{ \begin{array}{l} x=12 \\ y=14 \end{array} \right.$ _.

$1\dfrac{2}{3}:\dfrac{x}{4}=6:0,3\Rightarrow \dfrac{5}{3}:\,\,\dfrac{x}{4}=20\,\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}$ .

Để có tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+c}\left( c\ne 0 \right)$ thì mẫu của 2 số hữu tỉ phải khác 0 và $a=b.$

$\dfrac{t}{y}=\dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}=\dfrac{4}{3}.\dfrac{6}{1}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{16}{3}.$

Từ đẳng thức $12.20=15.16$ ta lập được các tỉ lệ thức là: $\dfrac{12}{15}=\dfrac{16}{20};\dfrac{12}{16}=\dfrac{15}{20};\dfrac{20}{15}=\dfrac{16}{12};\dfrac{20}{16}=\dfrac{15}{12}.$

$\dfrac{x}{11,9}=\dfrac{1,5}{3,5}\Rightarrow x=\dfrac{1,5.11,9}{3,5}\Rightarrow x=5,1.$

$\dfrac{-3}{4}a=\dfrac{21}{10}\Rightarrow a=\dfrac{21.4}{-3.10}\Rightarrow a=\dfrac{-14}{5}.$

Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow \dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}.$

Ta có $\dfrac{x}{16}=\dfrac{-5}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-5.16}{4}=-20.$

$\begin{array}{l} \dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{7}\,\,=k\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=11k \\ y=7k \end{array} \right. \\ x+y=11k+7k=-54\Leftrightarrow k=-3\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=-33 \\ y=-21 \end{array} \right. \end{array}$

Ta có

$\dfrac{x}{\dfrac{3}{50}}=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{x}\Rightarrow {{x}^{2}}=\dfrac{1}{25}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{1}{5} \\ x=-\dfrac{1}{5} \end{array} \right.$ _.

Ta có $\dfrac{x}{0,1}=\dfrac{0,4}{x}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=0,04\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0,2 \\ x=-0,2 \end{array} \right.$ _.

Dễ thấy $\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}$ và $\dfrac{125}{175}=\dfrac{5}{7}$ nên $\dfrac{15}{21}=\dfrac{125}{175}$ _.

+) $\dfrac{3}{5}:6=1:10;\,\,\dfrac{4}{5}:8=1:10.$

+) $2\dfrac{1}{3}:7=1:3;\,\,3\dfrac{1}{4}:13=1:4.$

+) $\dfrac{2}{5}:4=1:10;\,\,\dfrac{4}{5}:8=1:10.$

+) $3:\left( -12 \right)=1:\left( -4 \right);\,\,6:\left( -24 \right)=1:\left( -4 \right).$

Từ đẳng thức $6.63=9.42$ , ta lập được các đẳng thức:

$\dfrac{6}{9}=\dfrac{42}{63};\dfrac{6}{42}=\dfrac{9}{63};\dfrac{63}{9}=\dfrac{42}{6};\dfrac{63}{42}=\dfrac{9}{6}.$

Gọi số HS lớp 7A và 7B lần lượt là $a\,;\,\,b\,\,\in \,{{\mathbb{N}}^{*}}$

Theo bài ra ta có $\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}$ và $b-a=5$

Nên $\left\{ \begin{array}{l} a=40 \\ b=45 \end{array} \right.$ _.

$2\dfrac{2}{3}:x=1\dfrac{7}{9}:2\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow \dfrac{8}{3}:x\,=\,\dfrac{16}{9}\,:\,\,\dfrac{8}{3}\,\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{8}{3}.\dfrac{8}{3}}{\dfrac{16}{9}}=4$ .

Ta có $3x~=8y\Rightarrow \dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{3}$ và $xy=15$

Đặt $\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=8k \\ y=3k \end{array} \right.\Rightarrow 8k-3k=15\Rightarrow k=3.$

Nên $\left\{ \begin{array}{l} x=24 \\ y=9 \end{array} \right. \rightarrow x-2y=6.$ 

Ta có $-\dfrac{4}{9}\,\,:\,0,72=\dfrac{-50}{81}$ _.

$a.d=c.b\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} \\ \dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c} \\ \dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d} \\ \dfrac{c}{a}=\dfrac{d}{b} \end{array} \right.$

Vậy có 4 đẳng thức lập từ đẳng thức $a.d=c.b$ .

Từ đẳng thức $\left( a+b \right)\left( a-b \right)=2.3.$

Ta có:

$\left( a+b \right):2=3:\left( a-b \right);\,\,$

$\left( a+b \right):3=2:\left( a-b \right);\,$

$2:\left( a+b \right)=\left( a-b \right):3;$

$\,3:\left( a+b \right)=\left( a-b \right):2;$

$\dfrac{3}{8}:0,54=25:36.$