Khái niệm về biểu thức đại số
Lý thuyết về Khái niệm về biểu thức đại số
Khái niệm về biểu thức đại số.
Định nghĩa: là những biểu thức trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số).
- Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng giữa giữa số và chữ
- Thông thường trong một tích, người ta không viết thừa số $1$, còn thừa số $\left(-1 \right)$ được thay bằng dấu $-$.
- Trong biểu thức đại số, người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự phép tính.
Trong các biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó. Người ta gọi những chữ như vậy là biến số (còn gọi tắt là biến).
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức $ N=\dfrac{5x-3y}{2x+y} $ biết $ \dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2} $ .
- A
- B
- C
- D
$ \dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=k\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=k \\ y=2k \end{array} \right. $ thế vào biểu thức ta được $ N=\dfrac{5.k-3.2k}{2.k+2k}=\dfrac{-1}{4} $ .
Câu 2: Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp là:
- A
- B
- C
- D
Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp là: $ {{\left( 2n-1 \right)}^{2}}+{{\left( 2n+1 \right)}^{2}}\left( n\in \mathbb{Z} \right). $
Câu 3: Bạn An đi mua 4kg táo giá x đồng một kg, 5kg cam giá y đồng một kg, 6kg xoài giá z đồng một kg. Biểu thức biểu diễn số tiền bạn An phải trả là
- A
- B
- C
- D
Số tiền bạn An phải trả là $ T=4x+5y+6z $ .
Câu 4: Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ bất kì là:
- A
- B
- C
- D
Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ bất kì là: $ {{\left( 2a+1 \right)}^{2}}+{{\left( 2b+1 \right)}^{2}}\left( a,b\in \mathbb{Z} \right). $
Câu 5: Bạn Tâm mua 5 quyển vở giá x đồng một quyển và 4 cái bút giá y đồng một cái. Biểu thức biểu diễn tổng số tiền bạn Tâm phải trả là
- A
- B
- C
- D
Tổng số tiền bạn Tâm phải trả là $ T=5x+4y $ .
Câu 6: Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau là:
- A
- B
- C
- D
Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau là $ x+\dfrac{1}{x}\left( x\in \mathbb{Q},x\ne 0 \right). $
Câu 7: Biểu thức đại số biểu thị: Một số $ x $ cộng với năm phần ba số đó là:
- A
- B
- C
- D
Biểu thức đại số biểu thị: Một số x cộng với năm phần ba số đó là: $ x+\dfrac{5}{3}x $ .
Câu 8: Diễn đạt bằng lời biểu thức đại số: $ {{\left( a+b+c \right)}^{3}}-2 $ .
Chọn đáp án đúng
- A
- B
- C
- D
Biểu thức đại số: $ {{\left( a+b+c \right)}^{3}}-2 $ được diễn đạt bằng lời là:
Lập phương của tổng ba số bất kì $ a;b;c $ trừ đi 2.
Câu 9: Biểu thức đại số biểu thị lập phương của tổng hai số $ a $ và $ b $ là:
- A
- B
- C
- D
Biểu thức đại số biểu thị lập phương của tổng hai số $ a $ và $ b $ là $ {{\left( a+b \right)}^{3}}. $
Câu 10: Biểu thức biểu thị quãng đường của một người đi được biết rằng người đó đi bộ trong $ x $ (h) với vận tốc $ 5 $ (km/h) và đi bằng ô tô trong $ y $ (h) với vận tốc $ 35 $ (km/h).
- A
- B
- C
- D
Quãng đường của một người đi được bằng $ S=5x+35y $ .
Câu 11: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị thương của hai số nguyên, trong đó một số chia cho 3 dư 1, một số chia cho 3 dư 2 ?
- A
- B
- C
- D
Số nguyên chia cho 3 dư 1 có dạng $ 3m+1\,\,(m\in \mathbb{Z}) $ ;
Số nguyên chia cho 3 dư 2 có dạng $ 3m+2\,\,(m\in \mathbb{Z}) $ .
Vậy biểu thức đại số thỏa mãn đề bài là: $ \left( 3m+1 \right):\left( 3n+2 \right)\left( m,n\in \mathbb{Z} \right). $
Câu 12: Biểu thức đại số để biểu thị tổng các bình phương của hai số lẻ bất kỳ
- A
- B
- C
- D
Tổng các bình phương của hai số lẻ bất kỳ $ {{\left( 2m+1 \right)}^{2}}+{{\left( 2n+1 \right)}^{2}};m,n\in N $ .
Câu 13: Diễn đạt biểu thức đại số: $ 2{{a}^{2}}+{{\left( 3b \right)}^{2}} $ bằng lời. Chọn đáp án đúng.
Chọn đáp án đúng.
- A
- B
- C
- D
Biểu thức đại số $ 2{{a}^{2}}+{{\left( 3b \right)}^{2}} $ diễn đạt bằng lời là: Hai lần bình phương của a cộng với bình phương của ba lần b.
Câu 14: Biểu thức đại số biểu thị tích của ba số nguyên liên tiếp là:
- A
- B
- C
- D
Biểu thức đại số biểu thị tích của ba số nguyên liên tiếp là $ \left( n-1 \right).n.\left( n+1 \right)\left( n\in \mathbb{Z} \right). $
Câu 15: Biểu thức đại số để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài a (cm), chiều rộng b (cm) và chiều cao 5 (cm).
- A
- B
- C
- D
Diện tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a (cm), chiều rộng b (cm) và chiều cao 5 (cm) là $ 2\left( ab+5b+5a \right) $ .
Câu 16: Diện tích hình thang có đáy lớn, đáy nhỏ và đường cao lần lượt là: $ a\,;2b\,;3h $ (các độ dài có cùng đơn vị đo) được viết là:
Diện tích hình thang có đáy lớn, đáy nhỏ và đường cao lần lượt là: $ a\,;2b\,;3h $ (các độ dài có cùng đơn vị đo) được viết là:
- A
- B
- C
- D
Diện tích hình thang có đáy lớn, đáy nhỏ và đường cao lần lượt là: a; 2b; 3h (các độ dài có cùng đơn vị đo) được viết là: $ \dfrac{\left( a+2b \right).3h}{2} $ .
Câu 17: Biểu thức $ M\text{ }=\text{ }\left( {{x}^{5}}+\text{ }{{y}^{5}}-\text{ }{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right)\text{ }\left( x\text{ }+\text{ }y \right)\text{ }-\text{ }1 $ biết $ x\text{ }+\text{ }y\text{ }=\text{ }0 $ có giá trị bằng
- A
- B
- C
- D
Thay $ x\text{ }+\text{ }y\text{ }=\text{ }0 $ vào biểu thức $ M\text{ }=\text{ }\left( {{x}^{5}}+\text{ }{{y}^{5}}-\text{ }{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right)\text{ }\left( x\text{ }+\text{ }y \right)\text{ }-\text{ }1=-1 $ .