Quãng đường đi được, vận tốc tức thời của một vật

Giả sử một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian biểu thị bởi công thức $v = v(t) (0 \le t \le T)$. Quãng đường $L$ vật đi được từ thời điểm $t = a$ tới thời điểm $t = b$ $(0 \le a \le b \le T)$ là: $$L = \int\limits_{a}^{b} {v(t)dt}.$$

Nếu vật chuyển động có gia tốc thay đổi theo thời gian biểu thị bởi công thức $a = a(t) (0 \le t  \le T)$. Vận tốc ở thời điểm $t_0$ là $v_0$, vận tốc ở thời điểm $t_1$ được tính bởi công thức: $$v_1 = \int\limits_{t_0}^{t_1} {a(t)dt} + v_0.$$

Trong chuyển động biến đổi đều ta luôn có: $\left\{ \begin{array}{l} v = s'\\ a = v'\end{array}\right.$