Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nón

Thể tích hình trụ ${{V}_{1}}=\pi {{R}^{2}}h$ .
Thể tích hình nón ${{V}_{2}}=\dfrac{\pi {{R}^{2}}h}{3}$ $\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=3$.

Ta có thể tích hình nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h$.
Khi $R$ tăng 2 lần thì $V$ tăng 4 lần.
Để V không đổi thì chiều cao h phải giảm đi 4 lần.

Diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi Rl$.
Khi độ dài đường sinh tăng lên hai lần thì bán kính đáy phải giảm hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón không đổi.

Ta có $V=\dfrac{1}{3}.1,5.2=1{{m}^{3}}$

Vì đáy của hình chóp đều ngoại tiếp đường tròn nên có hình nón nội tiếp.

Thể tích khối nón ban đầu là $ {{V}_{1}}=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h$.
Khi tăng chiều cao của hình nón lên $2$ lần và giảm bán kính đáy đi 2 lần thì thể tích khối nón mới là ${{V}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{R}{2} \right)}^{2}}2h=\dfrac{1}{2}{{V}_{1}}$.