Phương trình mặt cầu

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>d$

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}<{{d}^{2}}$

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>{{d}^{2}}$

${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}<d$

$P\left( 1;2;-1 \right)$

$M\left( 1;4;-1 \right)$

$N\left( 1;-4;1 \right)$

$Q\left( 1;2;3 \right)$

$\left( 2;-4;8 \right)$

$\left( 1;-2;4 \right)$

$\left( -2;4;-8 \right)$

$\left( -1;2;-4 \right)$

$40\pi $

$S=100\pi $

$S=120\pi $

$\dfrac{100}{3}\pi $

Phương trình $\left( * \right)$ là phương trình mặt cầu $\forall c>2$

Phương trình $\left( * \right)$ là phương trình mặt cầu $\forall c\in \mathbb{R}$

Phương trình $\left( * \right)$ là phương trình mặt cầu $\forall c>9$

Phương trình $\left( * \right)$ là phương trình mặt cầu $\forall c\ne 0$

$(*)$ là phương trình mặt cầu khi $d<2$, khi đó tâm mặt cầu nằm trong mặt phẳng $(Oxz)$

$(*)$ là phương trình mặt cầu khi $d<-2$, khi đó tâm mặt cầu là $I\left( -1;0;-1 \right)$

$(*)$ là phương trình mặt cầu có tâm $I\left( -1;0;-1 \right)$

$(*)$ là phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 1;0;1 \right)$

Gốc tọa độ $O\left( 0,0,0 \right)$ là tâm mặt cầu.

Gốc tọa độ $O\left( 0,0,0 \right)$ nằm bên trong mặt cầu.

Gốc tọa độ $O\left( 0,0,0 \right)$ nằm bên ngoài mặt cầu.

Gốc tọa độ $O\left( 0,0,0 \right)$ nằm bên trên mặt cầu.

$I\left( -4;1;0 \right)$

$I\left( 4;-1;0 \right)$

$I\left( 8;-2;0 \right)$

$I(-8;2;0)$

${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=2$

${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4$

${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4$

${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2$

$R=2\sqrt{2}$.    

$R=64$.

$R=8$. 

$R=4$.

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}-2\text{x}+y-2\text{z}+1=0$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\text{x}+2y-4\text{z}-5=0$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2\text{x}+4y-2\text{z}-5=0$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\text{x}+2y-2\text{z}-4=0$

\[R=18\].

\[R=6\].

\[R=3\].

\[R=9\].