Một số trường hợp đặc biệt của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Lưu về Facebook:
Lý thuyết về Một số trường hợp đặc biệt của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A, B$ hoặc song song với đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{n_P} \bot \overrightarrow{AB}$.
- Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$.
- Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi $\overrightarrow{n_P} \bot \overrightarrow{n_Q}$.
- Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song song với nhau khi và chỉ khi hai vectơ $\overrightarrow{n_P}$ và $\overrightarrow{n_Q}$ phải cùng phương.
- Giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ là đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = [\overrightarrow{n_P}, \overrightarrow{n_Q}]$ .
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cho $\overrightarrow{{{n}_{1}}},\,\overrightarrow{{{n}_{2}}}$ lần lượt là vector pháp tuyến của hai mặt phẳng $\left( P \right),\,\left( Q \right)$. Biết $\overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A
- B
- C
- D
Ta có $\overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{n}_{2}}}\Leftrightarrow \left( P \right)\bot \left( Q \right)$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới