Xác định nhanh vectơ chỉ phương của đường thẳng trong một số trường hợp
Lưu về Facebook:
Lý thuyết về Xác định nhanh vectơ chỉ phương của đường thẳng trong một số trường hợp
- Đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A, B$ hoặc song song với đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ khi và chỉ khi $\Delta$ nhận $\overrightarrow{AB}$ làm một vectơ chỉ phương.
- Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{n_P}$ chính là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$.
- Đường thẳng $\Delta$ song song với mặt phẳng $(P)$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{n_P} \bot \overrightarrow{u_\Delta}$.
- Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ chỉ phương của chúng vuông góc với nhau, tức là $\overrightarrow{u_1} \bot \overrightarrow{u_2}$ hay $\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2} = 0$.
- Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ song song với nhau khi và chỉ khi hai vectơ chỉ phương của chúng $\overrightarrow{u_1}$, $\overrightarrow{u_2}$ cùng phương.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(1;1;0)$ và $B(0;1;2)$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(1;1;0)$ và $B(0;1;2)$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
- A
- B
- C
- D
$\overrightarrow{AB}=\left( -1;0;2 \right)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng AB