Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
k) l)
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
1) .
2) .
3) .
4) .
a) là đường trung trực của .
b) là hình thang cân
a) Tứ giác là hình gì?
b) Tia cắt tại , Tia cắt tại . Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng thuộc đường chéo
. Chứng minh:
a)
b) và đối xứng nhau qua.
a) Tứ giác
b) Tứ giác
c) Tứ giác
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a) Rút gọn .
b) Với giá trị ; nguyên dương nào thỏa mãn thì nhận giá trị nguyên dương.
là bình phương số nguyên.
là một số chính phương.
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 8TUẦN 6 + 7 |
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
Lời giải
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
k) l)
Lời giải
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
Lời giải
Lời giải
Đặt . Khi đó đa thức trở thành :
Thay ta được và (1)
Xét : (2)
Từ (1) và (2) ta được:
Đặt , đa thức trở thành :
Xét
Thay ta được và (1)
Xét (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Đặt , khi đó đa thức trở thành : .
Xét
(1)
Thay ta được và
Xét (2)
Từ (1) và (2) ta được .
Có :
Đặt
Khi đó đa thức trở thành
Xét
Thay vào ta có:
và .
Vậy
Lời giải
Lời giải
1) .
2) .
3) .
4) .
Lời giải
1) Ta có ĐPCM.
2) Ta có ĐPCM.
3) Ta có
ĐPCM.
4)
ĐPCM
Lời giải
Xét hai tam giác và tam giác ta có:
tam giác cân tại
tam giác cân tại
mà (đối đỉnh) .
Lại có .
Từ , .
Từ , là hình thang cân.
a) là đường trung trực của .
b) là hình thang cân
Lời giải
Suy ra thuộc đường trung trực của
Xét vuông tại đường trung tuyến nên .
Suy ra thuộc đường trung trực của
Suy ra là đường trung trực của .
là trung điểm của ; là trung điểm của nên là đường trung bình của
Suy ra hay
Suy ra là hình thang (1)
Xét có
là trung điểm của ; là trung điểm của nên là đường trung bình của
Suy ra
Mà nên
Từ (1) và (2) suy ra là hình thang cân
a) Tứ giác là hình gì?
b) Tia cắt tại , Tia cắt tại . Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng thuộc đường chéo
Lời giải
a) Có là hình bình hành nên
Xét và có
(hai góc so le trong)
(hai cạnh tương ứng) (1)
Có
Từ (1) và (2) ta có là hình bình hành.
b) Gọi là trung điểm của
Xét tứ giác có
Nên là hình bình hành
Suy ra hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà là trung điểm của nên là trung điểm của
Có là hình bình hành
Suy ra hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà là trung điểm của nên là trung điểm của
Suy ra trung điểm của đoạn thẳng thuộc đường chéo
Lời giải
mặt khác, ta có: là hình bình hành
Xét
Xét
Từ
và là trung điểm của
Có
Từ câu a ( vì là hình bình hành)
Từ là hinh bình hành
là trung điểm của
Mặt khác, là hình bình hành là trung điểm của
Từ đồng quy tại .
Lời giải
Xét là đường trung bình của
Từ là hình bình hành
Mặt khác, lần lượt là trung điểm của
Từ là hình bình hành.
Xét có: là trung điểm của
Từ ( đpcm)
Lời giải
cm
Do
(2)
Do
(3)
Lời giải
Xét hai tam giác vuông và
( do 2 góc sole trong)
vì là hình bình hành
(2)
Từ (1) và (2) tứ giác là hình bình hành
Do
. Chứng minh:
a)
b) và đối xứng nhau qua.
Lời giải
a) Xét tứ giác có:
(gỉa thiết)
(gỉa thiết)
Suy ra tứ giáclà hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
(tính chất)
b) Tứ giác là hình bình hành, lại có là trung điểm củanên là trung điểm của hay và đối xứng nhau qua.
Bài 9. Cho hình bình hành lấy và lần lượt là trung điểm của và , lấy thuộc tia đối của tia sao cho . Chứng minh các tứ giác sau là hình bình hành:
b) Tứ giác
c) Tứ giác
Lời giải
Xét tứ giáccó (cmt).
Do đó Tứ giác là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết).
b) Vì là hình bình hành ( câu a) nên (tính chất)
Xét tứ giáccó, .
Do đó tứ giáclà hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết).
c) Vì là hình bình hành nên
Xét tứ giáccó, . Do đó tứ giáclà hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết).
Lời giải
a) Trong tam giác có:
là trung điểm của
là trung điểm của
Suy ra, là đường trung bình của tam giác
và
Trong tam giác có:
là trung điểm của
là trung điểm của
Suy ra, là đường trung bình của tam giác
và
Từ và suy ra: và
Vậy tứ giác là hình bình hành.
b) Chu vi tứ giác là:
Mà và nên:
Lời giải
a) Ta có (cùng vuông CE)
mà nên tứ giác là hình bình hành
b) Xét tam giác vuông tại có: là trung điểm
suy ra, (t/c trung tuyến tam giác vuông)
Xét tam giác và có:
, chung,
Xét tam giác và có , chung,
Vậy tam giác cân tại .
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:
|
|
|
|
|
|
Lời giải
a)
Ta có:
Vì
Vậy khi
b)
Ta có:
Vì
Vậy khi
c)
Vì
Vậy khi hoặc
d)
Vì
Vậy khi
e)
Vì
Vậy khi hoặc
f)
Vì
Vậy khi
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức sau :
|
|
|
Lời giải
a)
Vì
Vậy khi
b)
Vì
Vậy khi
c)
Vì
Vậy khi
Bài 3. Cho là số nguyên. Chứng minh rằng
là bình phương số nguyên.
Lời giải
Vì là số nguyên nên là số nguyên
Bài 4. Cho là số nguyên. Chứng minh rằng
là một số chính phương.
Lời giải
Đặt
Vì là số nguyên nên là số nguyên
Suy ra là một số chính phương
🙢 HẾT 🙠