Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 05

1. PHẦN CƠ BẢN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC LỚP)
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) b) c)

d) e) f)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) e) i)

b) f) k)

c) g) m)

d) h) n)

1. Tính giá trị của biểu thức sau:

a) ; b)

c) với ; ;

d) với .

1. Tìm , biết:

a) ; c)

b) d)

1. Cho tam giác cân tại, có đường cao ( ). Lấy thuộc cạnh , thuộc cạnh sao cho.
2. Chứng minh đối xứng nhau qua .
3. Gọi là giao điểm của với. Các tia cắt lần lượt tại và . Chứng minh .
4. BÀI TẬP NÂNG CAO
5. Cho tam giác có là trung tuyến thuộc cạnh . Gọi là trọng tâm của tam giác . Qua kẻ đường thẳng cắt hai cạnh , . Gọi , , , là các đường vuông góc kẻ từ , , , đến đường thẳng (, , , thuộc ). Chứng minh:

a) b)

1. Chứng minh rằng:
2. chia hết cho 6 với .
3. chia hết cho 5 với .

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) b) c)

d) e) f)

Lời giải

a)

b)

c)

d)

e)

f)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) e) i)

b) f) k)

c) g) m)

d) h) n)

Lời giải

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

k)

m)

n)

1. Tính giá trị của biểu thức sau:

a) ; b)

c) với ; ;

d) với .

Lời giải

Thay ; ; ta được:

Thay vào ta được:

1. Tìm , biết:

a) ; c)

b) d)

Lời giải

Vậy ; .

Vậy ; .

Vậy ; .

Ta thấy:

Suy ra:

Vậy .

1. Cho tam giác cân tại, có đường cao ( ). Lấy thuộc cạnh , thuộc cạnh sao cho.
2. Chứng minh đối xứng nhau qua .
3. Gọi là giao điểm của với. Các tia cắt lần lượt tại và . Chứng minh .

Lời giải

1. Chứng minh đối xứng nhau qua .

Ta có: (tam giác cân tại),

(giả thiết)

nên

suy ra: cân tại

cân tại, là đường cao

nên là đường phân giác góc (cũng là góc )

Từ và suy ra là đường trung trực của .

Vậy đối xứng nhau qua .

1. Gọi là giao điểm của với. Các tia cắt lần lượt tại và . Chứng minh .

Vì là trung trực của

nên

cân tại

Xét và có:

, BC chung, (do cân tại)

(đpcm)

1. Cho tam giác có là trung tuyến thuộc cạnh . Gọi là trọng tâm của tam giác . Qua kẻ đường thẳng cắt hai cạnh , . Gọi , , , là các đường vuông góc kẻ từ , , , đến đường thẳng (, , , thuộc ). Chứng minh:

a) b)

Lời giải

1. Ta có: ; ; ;

Ta có:

tứ giác là hình thang

Mà (giả thiết)

Suy ra: là đường trung bình của hình thang

1. Gọi là trung điểm của .

Kẻ .

Vì

( từ vuông góc đến song song)

Xét tam giác có:

là trung điểm của

là trung điểm của

là đường trung bình của tam giác

Do là trọng tâm của tam giác nên .

Xét và có :

( góc đối đỉnh)

(cạnh huyền-góc nhọn)

.

Từ ta có:

1. Chứng minh rằng:
2. chia hết cho 6 với .
3. chia hết cho 5 với .

Lời giải

Ta có

nên và

Mặt khác 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên

Vậy chia hết cho 6 với .

1. Với , ta có:

Mà

Vậy chia hết cho 5 với .