Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
A. BÀI TẬP CƠ BẢN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC LỚP):
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; f) .
a) b) c)
d) e) f)
a) Chứng minh rằng .
b) Biết cm; cm; . Tính độ dài các cạnh .
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh .
c) Biết . Tính các góc còn lại của tứ giác .
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) So sánh chu vi của tam giác với tổng độ dài các đoạn thẳng , , .
B. BÀI TẬP NÂNG CAO (DÀNH THÊM CHO LỚP M VÀ KHUYẾN KHÍCH HỌC SINH CÁC LỚP KHÁC)
; ; ;
🙢HẾT🙠
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 8TUẦN2 |
A. BÀI TẬP CƠ BẢN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC LỚP):
Bài 1. Tìm x, biết:
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) .
b)
c)
Lời giải
Vậy:
b) Biến đổi vế trái:
Vậy:
c) Biến đổi vế phải
Vậy:
Bài 3. Tính:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; f) .
Lời giải
a)
b)
c) ;
d)
e)
f) .
Bài 4. Dùng hằng đẳng thức, hoàn thành vế còn lại:
a) b) c)
d) e) f)
Lời giải
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Lời giải
Lời giải
Thay và vào biểu thức ta được:
Thay vào biểu thức ta được:
Thay vào biểu thức ta được:
Thay ta được:
a) Chứng minh rằng .
b) Biết cm; cm; . Tính độ dài các cạnh .
Lời giải
a) Chứng minh rằng .
Vì là hình thang cân nên ( theo định nghĩa )
và ( tính chất ).
Xét vuông tại và vuông tại có:
( chứng minh trên );
( chứng minh trên ).
( cạnh huyền – góc nhọn ).
( hai cạnh tương ứng ).
b) Biết cm; cm; . Tính độ dài các cạnh .
Xét hình thang có nên và
là hình chữ nhật.
cm.
Mà vả ( chứng minh trên ).
cm.
Xét vuông tại có là nửa tam giác đều cạnh
cm.
Áp dụng định lí Pytago vào vuông tại ta có:
cm.
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh .
c) Biết . Tính các góc còn lại của tứ giác .
Lời giải
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
+ Tứ giác là hình thang cân.
+ Giải thích:
Xét cân tại , ta có: .
Mà . Do đó .
Mà là phân giác của nên
Xét và có: chung;
(cân tại );
( g - c - g ).
( hai cạnh tương ứng ).
cân tại .
.
Từ và suy ra
Mà đồng vị với nên .
Tứ giác là hình thang.
Mặt khác (cân tại ).
Vậy là hình thang cân.
b) Chứng minh .
.
( sole trong )
Mà ( là phân giác của ).
cân tại
.
Từ và suy ra
c) Biết . Tính các góc còn lại của tứ giác .
Xét cân tại , ta có: .
Xét hình thang cân có ;
Mà trong cùng phía với và
.
Vậy .
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) So sánh chu vi của tam giác với tổng độ dài các đoạn thẳng , , .
Lời giải
a) Ta có . Mà nên . Do đó là hình thang .
Do nên (hai góc đồng vị). Mặt khác (do tam giác đều).
Vì vậy: .
Từ và suy ra là hình thang cân.
b) Theo phần a) là hình thang cân nên hai đường chéo của bằng nhau. Do đó:
Chứng minh tương tự phần a) ta được:
là hình thang cân nên .
là hình thang cân nên .
Do đó:
Vậy chu vi của tam giác bằng tổng độ dài các đoạn thẳng , , .
B. BÀI TẬP NÂNG CAO (DÀNH THÊM CHO LỚP M VÀ KHUYẾN KHÍCH HỌC SINH CÁC LỚP KHÁC)
; ; ;
Lời giải
.
Vì với mọi nên .
Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất là khi .
Vì với mọi nên .
Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất là khi .
Vì với mọi nên .
Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy đạt giá trị lớn nhất là khi .
Vì với mọi nên .
Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy đạt giá trị lớn nhất là khi .
Lời giải
Ta có
Vậy .
Lời giải
Ta có
Suy ra
Vì nên
Ta có với mọi
Dấu “=” xảy ra khi .
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới